あなたはどちらに応募しますか。
 これは郵便局から送付されてきたお客様への年賀状販促キャンペーンです。2000円をゲットするか、または2万円の方が良いか。少し悩みませんか。
この課題を考えていくために、3つのステージを用意します。
1)2万円への応募数が3000人以下である場合
  この場合は応募者全員に3万円が当たります。
2)2万円への応募数が3001人以上3万人以下である場合
  商品が当たる期待値は2万円*(3000人/応募数)と計算され1万人の応募の時は期待値が6000円
  3万人の応募の時は2000円になります。応募数が増加するに従い期待値が減少します。
3)2万円への応募数が3万1人以上である場合
  例えば10万人であれば、期待値は600円、30万人であれば200円、100万人であれば60円となり、
  応募数が巨大になれば参加する意義も失われます

ところで、2000円の商品券の場合は
1)、2)の応募数が3万人以下では、確実に2000円をゲットできます。
3)応募数が3万1人を超えると
  例えば10万人であれば、期待値は2000円*(3万人/10万人)で  600円また30万人であれば200円、
  100万人では60円となり期待値は2万円の商品券の場合と同じに  なってしまいます。

ここで考えたいのは
A)それぞれの応募者が3万人を超えると期待値は同じになります。
B)応募者数がそれぞれ3万人以下である場合では、期待値は2万円の方が大きいということになります。
C)また3万人以上の場合は両方の期待値は同じだが、2万円をゲットした方がうれしさは大きいのではないでしょうか。

 主催者側はおそらく3万人以上を想定してこのサービスを実施していますが、これらからお客様の方は2万円に登録した方がよさそうです。
 但しこの記事を読んで、多くの人が2万円に登録し、3万人以下の人が確実に2000円をゲットする場合もありますので、主催者側の応募者数の中間報告(発表があるかどうかはわかりませんが)を耳をすまして聴くことが必要かもしれません。
追伸:当方では2万円の商品券が3000人に当たるに7枚応募しましたが、残念ながら1枚も当たりませんでした。100万人の応募で考えると420円の期待値があったわけだが、1000万人では42円、1億人では4.2円と計算されおそらく多くの応募者がいたのであろうと推測している。
〜数学的な考え方をすると野球、運動会、キャンペーンをもっと楽しく見れるようになる〜
2万円の商品券等が3000人に当たる!
2000円の商品券が3万人に当たる?